Question

求不定积分∫xdx/(x^2+4x+5) 需要过程～

Answer 1

计算过程如下：

∫dx/(x^2+4x+5)

＝∫dx/(x+2)^2+1

=∫d(x+2)/(x+2)^2+1

=arctan(x+2)+C

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

扩展资料：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式。

而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分，可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

Answer 2

同学你好
应该用凑微分法。
原式=(1/2)∫(x^2+4x+5)'/(x^2+4x+5)dx-2∫1/[(x+2)^2+1]d(x+2)
=(1/2)ln|x^2+4x+5|-2arctan(x+2)+C

Answer 3

凑微分法。
原式=(1/2)∫(x^2+4x+5)'/(x^2+4x+5)dx-2∫1/[(x+2)^2+1]d(x+2)
=(1/2)ln|x^2+4x+5|-2arctan(x+2)+C