Question

各位帅哥美女，帮忙。

PT=PE,PT为切线，求证：1.弧CF=弧DF,2.PE乘TD =CT乘PD
谢谢大家。

Answer 1

1、PT为切线，<PTC=<PDT
因为PT=PE,<PTE=<PET
<PTE=<PTC+<CTF
<PET=<PDT+<DTF
所以<PTC+<CTF=<PDT+<DTF
PT为切线，<PTC=<PDT
所以<CTF=<DTF
所以，弧CF=弧DF
2、过E点作EM平行于DT交PT于点M,则PE/PD=EM/DT
不难证明三角形PTC全等于三角形PEM,
<PTC=<PDT,<PDT=<PEM,所以<PTC=<PEM，又因为PT=PE，得到三角形PTC全等于三角形PEM
从而得到EM=CT
所以PE/PD=CT/DT
从而得到，PE乘TD =CT乘PD