Question

两道数学题(急)

1、当m变化时，直线L:(3m-1)x-my-1=0与圆(x-1)2+y2=r2始终有公共点，则半径r的取值范围是多少？
2、直线L经过P(-1,2)，圆(x+1)2+(y+1)2=1上的点到直线L的距离的最小值为根号5-1，则直线L的方程是什么？

Answer 1

1.:(3m-1)x-my-1=m(3x-y)-(x+1)
此直线恒过P（-1，-3）只要P不在圆外即可
（-1-1）^2+(-3)^2<=r^2, r>根号13（半径r>0）
2.则圆心到L最小值为根号5=圆心（-1，-1）到L距离
设直线斜率k。L：y=k(x+1)+2
3/根号（1+k^2）=根号5.则k=+/- 4/根号5
直线方程为y=+/-4/根号5 （x+1）+2