Question

一道小奥数题目，请各位高手帮助下！感激不尽

有3个电动娃娃A、B、C，它们跑一圈各用6秒、7秒、11秒，出发后才发现B比A晚出1秒，C比B晚出5秒，问：多少秒

请帮忙解答一下，感激不敬
问：多少秒后它们一起回到起点？

Answer 1

C比B晚出5秒，即比A晚出5+1=6秒，此时，A正好已经跑一圈，等于和C同时出发。求6和11的最小公倍数，为66，即A和C，每66秒回一次起点，C出发时，B已经跑了5/7圈，三个电动娃娃一起回到起点，一定在66秒的整倍数的时候。若在n个66秒的时候，B也回到起点，则B跑了n×66/7
+5/7=(n×66+5)/7这么多圈，用列举法得出当n为3时，(n×66+5)/7为整数，所以
66×3=198秒后，它们一起回到起点。

Answer 2

假设A跑了X秒，
那么B跑了X-1秒，比A少跑了m圈
C跑了X-6秒，比A 少跑了n圈
A和B一起回到起点：X/6-m=（X-1）/7，m=（X+6）/42，m是整数，X=36,36+42,36+2*42 。。
C和A一起回到起点：X/6-n= (X-6)/11，n=（5X+36)/66，n是整数，X=6,6+66,6+2*66 。。。
设X=36+a*42=6+b*66，则30=（11b-7a）*6,（11b-7a）=5,
11-7=4
4-7=-3,(即11-7*2=-3)
-3+11=8,(即2*11-2*7=8)
8-7=1，(即2*11-3*7=1)可得当b=2，a=3时，11b-7a=1，那么当b=10，a=15时，11b-7a=5，所以b=10，a=15
所以X=6+10*66=666秒

Answer 3

以C为基点，那么B跑了5秒、C跑了6秒。说明了A和C在起点上，那么A和C再在起点的时刻为6*11*n，即66秒、132秒、198秒等
然后说B：7x=6*11*n+5，要求x为整数。
当n=1，2时，x不为整数；当n=3时，x为整数，即为所求。
当n=3时，即198秒的时候A、B和C一起在起点。

Answer 4

456
本题相当于求一个数，该数满足能被6整除，被7除余1，被11除余5
该数加上6就能分别被6、7、11整除了
公倍数6*7*11
设数为x，x=6*7*11n-6，当n=1时得x=456
456秒后它们一起回到起点

Answer 5

你的多少秒指的是什么？若是A起跑就开始计时，到C跑完一圈计时结束，这样一共用了17秒。
其中A跑了1+5+11=17s，B跑了5+11=16s，c跑了11s。
不知道这样能不能符合你的意思。
下面给出物理方法求解思路：
设一圈长度为s（m）。
由已知可得：
各个电动娃娃跑一圈其中
A的平均速率为Va=s/6；B的平均速率Vb=s/7；C的平均速率Vc=s/11；
图片插入不了，找个邮箱我发给你，用v-t图分析的