Question

幂的运算有哪些？

Answer 1

幂的运算法则如下：

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都为正整数）。

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）。

（5）零指数。

a0=1 (a≠0)。

（6）负整数指数幂。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整数）

（7）负实数指数幂。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p为正实数）

幂数口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。