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已知锐角A是三角形ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，sin^2A-cos^2A=1/2，则求b+c与2a的大小关系。（sin^2A是角A正弦的平方）...
已知锐角A是三角形ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，sin^2A-cos^2A=1/2，则求b+c与2a的大小关系。（sin^2A是角A正弦的平方）
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sin^2A-cos^2A=1/2
cos2A=-1/2
2A=120°
A=60°
所以b2+c2-a2=bc
b2+c2+2bc=a2+3bc
(b+c)^2=a2+3bc
假如b+c=2a
则a2=bc
b2+c2=2bc
仅当b=c成立
cos2A=-1/2
2A=120°
A=60°
所以b2+c2-a2=bc
b2+c2+2bc=a2+3bc
(b+c)^2=a2+3bc
假如b+c=2a
则a2=bc
b2+c2=2bc
仅当b=c成立
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