Question

已知⊙O的直径BC=10，弦AB=AD，∠ACD=35°，则图中弦AD、AC与弧CD所夹部分的面积为？

Answer 1

∠ACD=35°
所以∠BOA=∠AOD=70°
∠DOC=40°
∠AOC=110°
∠OAC=∠OCA=35°
即∠OAC=∠DCA
∴DC‖AO
S△ADC=S△DOC
弦AD、AC与弧CD所夹部分的面积为圆面积的1/9
=25π/9

Answer 2

如图角∠AOD=70°,则∠AOB=70°;∠DOC=40°;∠DAC=20°;∠ADC=125°.
则AD=2R/sin35°=20/sin35°;
DC=2R/sin20°=20/sin20°;
AC=2R/sin125°=20/sin125°.
S=1/2*AD*AC*sin∠DAC=1/2*（20/sin35°）*（20/sin125°）*sin20°=2