Question

7.已知关于x的一元二次方程 3x^2+bx-c=0 ,当 b+c=3 时,方程有两个相等的实根？

当b+c＜3时，根的情况怎么样

Answer 1

解:关于x的一元二次方程为3x²+bx-c=0，Δ=b²-4×3×(-c)=b²+12c，则当Δ=0时，方程有两个相等的实数根

∵当b+c=3时，方程有两个相等的实数根

∴有二元二次方程组b²+12c=0且b+c=3，

b²+12(3-b)=0，(b-6)²=0，得:b=6，c=-3

若b+c＜3，设b+c=u，则Δ=b²+12(u-b)=

b²-12b+12u=(b-6)²+12u-36；

当b=±√(36-12u)时，方程有两个相等的实数根；当-√(36-12u)＜b＜√(36-12u)时，方程没有实数根；当b>√(36-12u)或b＜-√(36-12u)时，方程有两个不相等的实数根

解二元二次方程组

请参考，希望对你有帮助