Question

初3数学几何求证题，在线等，高分！

1个等腰三角形，已知每腰长40，1条腰上的垂直平分线过腰，这条垂直平分线在三角形内部的长为15，求此三角形的面积。 我看过答案，是2种答案，1个是钝角三角形，1个是钝角的三角形！ 我在线等，12点睡觉，这之前一直等，各位好心人帮帮忙！！！ 补充，垂直平分线不一定要过另1腰。 详细过程写出来，有1个答案是768，另1个没会！

Answer 1

有两种情况，一种是两腰夹角是锐角，一种是两腰夹角是钝角，解法都一样。

最后结果480.

解法：

1.以有垂直平分线的腰为底边，作该三角形的高（橙色部分）。

2.用勾股定理求出垂直平分线围成的小三角形的斜边长。

3.用相似三角形个边成比例，可求出做出来的高。

4.求三角形面积。面积为480. 

点击图片，可以放大，挑一个图看，再看我的解法就懂了。

Answer 2

当时锐角三角形面积480 当是钝角三角形面积600

Answer 3

钝角好像不行吧，因为如果是钝角，那么垂直平分线就不过另一腰啦

Answer 4

锐角：△面积=1/2ab*sinα
你先画个图……
腰的一半为20，三角形内部的长为15
根据勾三股四弦五，另一边为5*5=25
所以顶角为37° sin37°=3/4
所以：△面积=1/2ab*sinα=1/2*40*40*3/4=600
同样的道理求
钝角啊……

呵呵 记得给我加分哦

Answer 5

如图，两个三角形同高，很距地的比例，算出三角形面积=40*15/2+40*15/2*15/25=480

Answer 6

1个等腰三角形，已知每腰长40，1条腰上的垂直平分线过腰，这条垂直平分线在三角形内部的长为15，求此三角形的面积。
1）当此三角形为锐角三角形时，过做垂直平分线那条腰的底做另一腰的垂线，利用相似三角形求出大三角形腰上的高，即可求出面积。面积为：480。
2）当此三角形为钝角三角形时，过底与没有垂直平分线的腰的交点做另一腰的垂线，利用三角形相似的原理求出腰上的高，即可求出面积。面积=600。自己慢慢研究吧