数学问题 圆
在直角三角形ABC中，∠C=90度，圆P由小到大，总保持与边AB,AC相切，切点为N,M，圆P最大时与三边都相切，已知三角形ABC的内切圆的半径为一，AC=4,设AM=x...
在直角三角形ABC中，∠C=90度，圆P由小到大，总保持与边AB,AC相切，切点为N,M，圆P最大时与三边都相切，已知三角形ABC的内切圆的半径为一，AC=4,设AM=x, 求圆P周长y与x之间的函数关系， 并写出x的取值范围。
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先考虑P最大时的情况
当P最大，x=3
因为∠C=90度，所以CN=R=1
又因为AC=4 ，所以x=3
根据题目发现，所有的P圆心在同一直线
所以R/x=1/3
R=x/3
y=2πx/3 0<x<3
当P最大，x=3
因为∠C=90度，所以CN=R=1
又因为AC=4 ，所以x=3
根据题目发现，所有的P圆心在同一直线
所以R/x=1/3
R=x/3
y=2πx/3 0<x<3
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