八年级数学几何
如图，P是⊙O外一点，PB与⊙O于A,BPD与⊙O交于C,DAB=CD求证：1）PO平分∠BPD2）PA=PC...
如图，P是⊙O外一点，PB与⊙O于A,B PD与⊙O交于C,D AB=CD
求证：1）PO平分∠BPD
2）PA=PC 展开
求证：1）PO平分∠BPD
2）PA=PC 展开
3个回答
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1、过AB，CD做中垂线相交于O，
垂足为E，F；
因为AB＝CD
所以OE=OF
根据直角三角形HL
因为OE=OF；
又有公共边OP
所以三角形OPE和OPF全等
∠BPO=∠OPD
2、因为三角形OPE和OPF全等
所以PE=PF
又因为AE=CF
所以PE-AE=PF-CF
即PA=PC
记得给我加分哦……谢谢
垂足为E，F；
因为AB＝CD
所以OE=OF
根据直角三角形HL
因为OE=OF；
又有公共边OP
所以三角形OPE和OPF全等
∠BPO=∠OPD
2、因为三角形OPE和OPF全等
所以PE=PF
又因为AE=CF
所以PE-AE=PF-CF
即PA=PC
记得给我加分哦……谢谢
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解
1)连接BO.DO
∵BO=DO；AO=CO；AB=CD
∴△ABO≌△CDO；
∴∠OCD=∠OAB；
又∵OA=OC，且同PO；
∴△PAO≌△PCO；
∴∠OPC=∠OPA；
∴PO平分∠BPD
2）同上，∵△PAO≌△PCO；
∴PA=PC；
希望可以帮到你，不过以后做题要自己做，考试时没人能帮到你，小朋友
1)连接BO.DO
∵BO=DO；AO=CO；AB=CD
∴△ABO≌△CDO；
∴∠OCD=∠OAB；
又∵OA=OC，且同PO；
∴△PAO≌△PCO；
∴∠OPC=∠OPA；
∴PO平分∠BPD
2）同上，∵△PAO≌△PCO；
∴PA=PC；
希望可以帮到你，不过以后做题要自己做，考试时没人能帮到你，小朋友
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连接OA,OB,OC,OD
因为AB=CD,OA=OC,OD=OB,所以三角形OAB=三角形OCD,所以角OBA=角ODC,角BOA=角DOC
角OAP=角OBA+角BOA 角OCP=角COD+角ODC 所以角OAP=角OCP
因为OA=OC OP=OP,角OAP=角OCP 所以三角形OAD=三角形OCD 所以角APO=角CPO
所以PO平分角BPD PA=PC
因为AB=CD,OA=OC,OD=OB,所以三角形OAB=三角形OCD,所以角OBA=角ODC,角BOA=角DOC
角OAP=角OBA+角BOA 角OCP=角COD+角ODC 所以角OAP=角OCP
因为OA=OC OP=OP,角OAP=角OCP 所以三角形OAD=三角形OCD 所以角APO=角CPO
所以PO平分角BPD PA=PC
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