Question

齐次线性方程组的系数矩阵有哪些性质？

Answer 1

　　齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。
　　性质：
　　1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
　　2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
　　3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.
　　齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.
　　4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.

Answer 2

对系数矩阵没有任何需求，只要是一个矩阵就可以作为齐次线性方程组的系数矩阵