齐次线性方程组的系数矩阵有哪些性质？
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齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。
性质：
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.
4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.
性质：
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.
4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.
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2024-10-13 广告
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