数学练习
若曲线C上任意一点P到直线x=-1的距离遇到点（1，0）的距离相等1）判断曲线C为何种曲线并求其方程2）椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1（m,n＞0）与曲线C有一个...
若曲线C上任意一点P到直线x=-1的距离遇到点（1，0）的距离相等
1）判断曲线C为何种曲线并求其方程
2）椭圆x^2/m^2 + y^2/n^2 =1（m,n＞0）与曲线C有一个相同的焦点，且直线x=0截椭圆的弦长为4，求椭圆的方程 展开
1）判断曲线C为何种曲线并求其方程
2）椭圆x^2/m^2 + y^2/n^2 =1（m,n＞0）与曲线C有一个相同的焦点，且直线x=0截椭圆的弦长为4，求椭圆的方程 展开
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设曲线C上任意一点P的坐标为（x,y)则x+1=√（x-1)^2+y^2,将等式两边同时平方得4x=y^2，即是曲线C的方程，可知曲线C为抛物线
由曲线C的方程：4x=y^2得焦点坐标为：（1，0），由直线x=0截得椭圆的弦长为4，得n=2，由焦点公式（在X轴上）1=√m^2-n^2,则m=√5，得椭圆的方程为：x^2/5+y^2/4=1
由曲线C的方程：4x=y^2得焦点坐标为：（1，0），由直线x=0截得椭圆的弦长为4，得n=2，由焦点公式（在X轴上）1=√m^2-n^2,则m=√5，得椭圆的方程为：x^2/5+y^2/4=1
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