如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形。直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F△CEF是什么三

形?为什么... 形?为什么 展开
hufuzh001
2010-12-27 · TA获得超过2.8万个赞
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是等边三角形;

三角形ACN全等BCM(AC=CM,CN=CB,角ACN=MCB=120),则角ANC=MBC;

角MAC=NCB=60,所以CF平行AM;即三角形BCF相似BAM;

则BC:AB=CF:AM——1式;

三角形CEN相似ABM(角ANC=MBC,角MAC=ECF=60)

则EC:AM=BC:AB——2式

结合1、2式得CE=CF;即三角形CEF是等腰三角形;

又因角ECF=60;则三角形CEF是等边三角形;

稍后传图

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