Question

高一数学题，要详细过程，急啊

若（a+1)^(-1/3)>(3-2a)^(-1/3).求实数a的取值范围

Answer 1

（a+1)^(-1/3)>(3-2a)^(-1/3).即为1/（a+1)^(1/3)>1/(3-2a)^(1/3).
所以(a+1)^(1/3)<1/(3-2a)^(1/3). a+1<3-2a。........(1)
根据分母不为0， a+1≠ 0..............(2)
3-2a≠ 0.............(3)
解3个不等式组得a<2/3,且a≠-1.

Answer 2

这个，上面那个答案貌似是不对的
应该先分析y=x^(-1/3)这个函数的单调性
y=x^(-1/3)=1/[x^(1/3)] 内函数在R上是单调递增函数，外函数是单调减函数
故复合函数是单调递减
∵（a+1)^(-1/3)>(3-2a)^(-1/3)
∴a+1<3-2a
∴a<2/3
根据函数定义域得a+1≠ 0，3-2a≠ 0
∴a≠-1
所以a<2/3,且a≠-1

Answer 3

∵（a+1)^(-1/3)>(3-2a)^(-1/3)
∴a+1>3-2a；
∴a>2/3
∵a+1>0 3-2a>0
∴a>-1且a<3/2;
综上，2/3<a<3/2

Answer 4

1/三次根（a+1)>1/三次根(3-2a)
三次根（a+1)＜三次根(3-2a)
a+1<3-2a a<2/3