求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域 详细过程
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解：设(1/2)^x=t
x∈[-3，2]
t∈[1/4，8]
y=t^2-t+1=[t-(1/2)]^2+(3/4)
ymin=3/4
ymax=[8-(1/2)]^2+(3/4)=225/4+(3/4)=57
y的值域：y∈[3/4，57]
x∈[-3，2]
t∈[1/4，8]
y=t^2-t+1=[t-(1/2)]^2+(3/4)
ymin=3/4
ymax=[8-(1/2)]^2+(3/4)=225/4+(3/4)=57
y的值域：y∈[3/4，57]
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设(1/2)^x=A，则原式=A^2-A+1
A在【-3,2】上单调递减，范围【1/4,8】
易知值域【3/4,57】。
A在【-3,2】上单调递减，范围【1/4,8】
易知值域【3/4,57】。
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