已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值
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因为 a+1/a=3，平方得 a^2+2+1/a^2=9，所以 a^2-2+1/a^2=5，即 （a-1/a）^2=5，开方得：
a-1/a=正负根号5 ,a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=正负3根号5
a-1/a=正负根号5 ,a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=正负3根号5
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(a+1/a)^2 = 9
a^2+2+1/a^2 = 9
a^2-2+1/a^2 = 5
(a-1/a)^2 = 5
a-1/a = 根号5
a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=3根号5
a^2+2+1/a^2 = 9
a^2-2+1/a^2 = 5
(a-1/a)^2 = 5
a-1/a = 根号5
a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=3根号5
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(a+1/a^2)^2=9
由完全平方公式
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2得:
a^2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7
由完全平方公式
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2得:
a^2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7
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解：∵a+1/a=3∴(a+1/a)2=9∴a2+1/a2=7
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