Question

求解数学题。

1.一个扇形的半径等于 一个园的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，求扇形的圆心角的大小。
2.一种重机枪的有效射程是1500米，如果它作72度的水平扫射，求它的控制面积是多少平方米。精确到1000平方米。

Answer 1

1、
设圆半径为R，扇形圆心角度数为X
扇形面积=（X/2π）*π（2R）^2=圆面积=πR^2
X/2π=1
解得X=π/2 即90度

2、
相当于一个圆心角72°、半径1500米的扇形的面积
（72/360）*π1500^2=1413000 平方米

Answer 2

1. 圆半径R，则扇形半径2R
（角度/360）*2*3.14*2R *2R = 3.14*R*R
则 角度=45

2.

Answer 3

1.扇形面积公式s=n/360r1*r1*3.14
圆面积公式s=r2*r2*3.14
扇型面积和园的面积相等即r2*r2*3.14=n/360r1*r1*3.14
r1=2r2
r2*r2=n/360*4*r2*r2
n/360*4=1
n=90

2.S=n∏R^2/360
=72°∏*1500^2/360
=450000∏
≈1413000 平方米