Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,E为AC的中点AB=6

(1)求DE的长
（2）试说明DE//AB的理由

Answer 1

因为角B等于角C,所以AB=AC=6.因为三角形ADC为直角三角形,E为AC中点,所以
AE=CE=DE=1/2*AB=1/2*AC=3
[2]因为三角形ABC为等腰三角形,AD垂直于CE,所以角BAD=角CAD
因为AE=DE,所以角DAE=角ADE,所以角BAD=角EDA
所以DE//AB

Answer 2

(1)△ABC中,因为∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
又因为AD⊥BC于D
所以D是BC的中点（等腰三角形三线合一）
又因为E为AC的中点
所以DE是△ABC的中位线
所以DE=1/2AB=3
(2)因为DE是△ABC的中位线
所以DE//AB