Question

初一数学几何题

已知c是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点
（1）若AB=18cm，求DE的长
（2）若CE=5，求DB的长
（要因为所以∵ ∴ 一步步的步骤）
已知线段AD上有2点B、C，且AB：BC：CD=2：3：4，若AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，求AB、BC和CD的长
（要因为所以∵ ∴ 一步步的步骤）
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Answer 1

解：1.（1）因为已知c是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点
所以AC=BC
AD=CD
CE=BE
所以AD=CD=CE=BE,即DE=½AB
因为AB=18cm
所以DE=½×18=9cm
(2)因为已知c是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点
所以AD=CD=CE=BE
因为CE=5，DB=CD+CE+BE=3CE
所以DB=15
2.因为已知AB：BC：CD=2：3：4，设AB=2x,BC=3x,CD=4x
因为AB的中点为M，CD的中点为N
所以BM=½AB=x,CN=½CD=2x
因为AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm
即MN=BM+BC+CN=x+3x+2x=3cm
6x=3,x=0.5
即AB=1cm,BC=1.5cm,CD=2cm

Answer 2

1).
∵D是AC的中点
∴AC=DC=AC/2
∵E是BC的中点
∴EB=EC=BC/2=AC/4
同理：AD=DC=AC/4
DE=DC+CE=2AC/4=AC/2=18/2=9cm
2)DB=DC+CE+EB=3CE=3*5=15

Answer 3

DE=1/2AC+1/2CB=1/2AB=1/2*18=9
BC=AC,CE=1/2BC,CD=1/2AC=1/2BC,CD=CE=5所以BD=CD+BC=CE+2CE=3*5=15

AB=2X,BC=3X,CD=4X
所以：MN=1/2AB+BC+1/2CD=X+3X+2X=6X=3,所以X=0.5
所以AB=2X=1,BC=3X=1.5,CD=4X=2