Question

数学竞赛题求解

小张和他的朋友出去出门的时候是8点多，时针和分针重合 回来时是2点多 时针和分针形成一条直线 问去除了回来分别是几点几分
小张骑车上山 上山速度为m km/小时 下山速度为n km/小时 问平均速度为多少

Answer 1

整个表盘为360度。分针每走一圈60分钟，时针就走30度。
设8点X分出去的，重合时的位置与数字8位置间的角度为Y
所以X/60=Y/30
(X/5)×30=Y+60+180
（一圈为60分钟，360度。每五分钟的大格为30度，所以用X除以5再乘以30，就代表重合时的位置到数字12之间度数）
所以得X=2Y=480/11

设2点X分出去的，成一条直线时，时针与数字1位置间的角度为Y
X/60=Y/30
(X/5)×30－30－Y=180
（一圈为60分钟，360度。每五分钟的大格为30度。所以同样X除以5再乘以30，就代表成一条直线时，分针的位置到数字12之间度数，再减去时针与数字12之间的度数（30+Y），即为180度）
所以X=2Y=420/11

Answer 2

这个啊，自己动脑筋啊，其实很简单！

Answer 3

这是一道钟面上的行程问题,8点多时针和分针重合这一时刻,首先想一想8点时分针与时针的位置,正好有40个小格,而分针每分行1格,时针每分行1/12格,所以追及时间为:40÷(1-1/12)=43又7/11分;同理,2点多成一条直线有两种情况,一种是同向即重合,另一种是反向成直线,(1)10÷(1-1/12)=10又10/11分,(2)(10+30)÷(1-1/12)=43又7/11分.