数学竞赛题求解

小张和他的朋友出去出门的时候是8点多,时针和分针重合回来时是2点多时针和分针形成一条直线问去除了回来分别是几点几分小张骑车上山上山速度为mkm/小时下山速度为nkm/小时... 小张和他的朋友出去出门的时候是8点多,时针和分针重合 回来时是2点多 时针和分针形成一条直线 问去除了回来分别是几点几分
小张骑车上山 上山速度为m km/小时 下山速度为n km/小时 问平均速度为多少
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bingbing_yw
2010-12-27 · TA获得超过197个赞
知道答主
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整个表盘为360度。分针每走一圈60分钟,时针就走30度。
设8点X分出去的,重合时的位置与数字8位置间的角度为Y
所以X/60=Y/30
(X/5)×30=Y+60+180
(一圈为60分钟,360度。每五分钟的大格为30度,所以用X除以5再乘以30,就代表重合时的位置到数字12之间度数)
所以得X=2Y=480/11

设2点X分出去的,成一条直线时,时针与数字1位置间的角度为Y
X/60=Y/30
(X/5)×30-30-Y=180
(一圈为60分钟,360度。每五分钟的大格为30度。所以同样X除以5再乘以30,就代表成一条直线时,分针的位置到数字12之间度数,再减去时针与数字12之间的度数(30+Y),即为180度)
所以X=2Y=420/11
匿名用户
2010-12-27
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这个啊,自己动脑筋啊,其实很简单!
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dashusixun
2010-12-27
知道答主
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这是一道钟面上的行程问题,8点多时针和分针重合这一时刻,首先想一想8点时分针与时针的位置,正好有40个小格,而分针每分行1格,时针每分行1/12格,所以追及时间为:40÷(1-1/12)=43又7/11分;同理,2点多成一条直线有两种情况,一种是同向即重合,另一种是反向成直线,(1)10÷(1-1/12)=10又10/11分,(2)(10+30)÷(1-1/12)=43又7/11分.
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