Question

已知a是根号5的整数部分，b是根号5的小数部分，求a立方-4b+4根号5的平方

Answer 1

a是根号5的整数部分，所以a=2
b是根号5的小数部分，所以b=根号5-2
a立方-4b+4根号5的平方 =[8-4（根号5-2）+4根号5]^2=16^2=256

Answer 2

√5=a+√(b^2)=2+√(b^2),b^2=(√5-2)^2=9-4√5,
(a^3-4b+√5)^2=(8-4b+√5)^2=(8-4b)^2+2*(8-4b)√5+5=64-64b+16b^2+16√5-8b√5+5
=16b^2-(64+8√5)b+69+16√5=16(9-4√5)-(64+8√5)b+69+16√5
=213-48√5-(64+8√5)√(9-4√5)

Answer 3

因为2的平方=4<5<9=3的平方
所以a=2,b=（根号5）-2
将a,b代入原式中
a的立方=8，-4b+4倍根号5=-4【（根号5）-2】+4（根号5）=8
所以原式等于（8+8）的平方=16的平方=256