Question

初一简单数学题目！！！！！！！！

x+y=a+b ，x2+y2=a2+b2,求证：x1997+y1997=a1997+b1997

写出过程，要有自己的思考。

Answer 1

首先..x+y=a+b ，两边平方得：
x²+y²+2xy=a²+b²+2ab，

然后..x²+y²=a²+b²，代入得：xy=ab。

与x+y=a+b联立

等量代换

得x=a且y=b或x=b且y=a。

当x=a且y=b时，x^1997+y^1997=a^1997+b^1997

当x=b且y=a时，x^1997+y^1997=b^1997+a^1997

最后x^1997+y^1997=a^1997+b^1997。

谢谢采纳..