Question

y=log(1/2)^(x^2-kx-k)在区间(负无穷，-1/2]上是增函数，求k的取值范围

1/2是底数、(x^2-kx-k)是真数
过程啊～·

Answer 1

这是复合函数单调性问题，整个函数是增函数，y=log(1/2)^x是减函数，所以x^2-kx-k在(负无穷，-1/2]上是减函数，整个函数才能是增函数，这样就把问题转化到求真数是减函数的问题上

x^2-kx-k是开口向上的函数，所以对称轴左侧是减函数，对称轴是k/2，所以只要对称轴在-1/2的右侧就都能满足题意，所以只需k/2>=-1/2就可以了
所以k>=-1