Question

一道难数学题

数学奥赛题：从甲市到乙市有一条公路分成三段在第一段公路上汽车速度每小时40千米在第二段上汽车速度每小时90千米在第三段路上汽车速度每小时50千米！已知第一段公路恰好是第三段的二倍现有甲乙两辆汽车分别从甲乙两市同时出发相向而行，一小时二十分后在第二段的三分之一处（从甲到乙方向的三分之一处）相遇，，那么甲乙两市相距多少千米？？（不能用方程），（但可以用图表法），网上的哥哥妹妹们，帮帮忙吧！！！！！一定要详细啊！一定要详细啊！答好加辛苦分！答好加辛苦分！谢谢了啊！

Answer 1

当从乙城出发的汽车走完第三段到C时，从甲城出发的汽车走完第一段的：1/2×40/50＝2/5，

  到达D处，这样，D把第一段分成两部分2/5∶（1－2/5）＝2∶3。

  两车在第二段的1/3处相遇，说明甲城汽车从D起到E走完第一段，与乙城汽车走完第二段的1/3从C到F，

  所用时间相同。设这一时间为1份，1小时20分相当于2/3＋1＋1＝2又2/3（份）。

  一份有80÷2又2/3＝30（分钟）。

  因此就知道，汽车在第一段需要30×2/3＋30＝50（分钟）；

  第二段需要 30×3＝90（分钟）；

  第三段需要30×2/3＝20（分钟）；

  甲、乙两市距离是：40×50/60＋90×9060＋50×20/60＝185（千米）。

  答：甲、乙两市相距185千米。

Answer 2

自己把图画出来，才好做题我。
第一段的速度为40km/h,第二段的速度为90km/h,因此甲走过的路程的平均速度为65km/h,第二段的速度为90km/h,第三段的速度为50km/h,因此乙走过的路程的平均速度为70km/h,甲乙所用时间为4/3h，所以甲的路程为260/3km,乙的路程为280/3km,他们的路程和为540/3km,即180km.
给满分呗。其实很简单，只要多动脑筋就行了，fighting哦！！！

Answer 3

这个问题不用方程的确是有点麻烦，呵呵。画图什么太麻烦了，我就把思维过程写下来吧。因为每一段路程汽车的行驶速度都是一样的，既然两车相向是用了1小时20分，那么一车行驶完全程应该是2小时40分。根据条件，在乙完成第三段路时，甲应该到第一段路的4/5乘以1/2处（因为此时甲的速度是乙的4/5，而第一段路长时第三段的两倍）即2/5处。那甲之后完成3/5第一段路程的时间恰好等于乙行驶1/3第二段路的时间（那么在第一段路上行驶2/5的时间就等于在第二段上行驶1/3乘以2/3等于2/9段路的时间）。这样的话三段路的行驶时间就可以联系起来了，即行驶完第三段路时间=2/5第一段=2/9第二段时间。根据第一段和第三段的距离关系，可得出完成整个第一段时间就是第三段时间的2.5倍。而完成整个第二段的时间就是第三段时间的4.5倍，用总时间2小时40分即160除以（1+2.5+4.5）等于20分钟，这就是行驶完第三段的时间。至此，题目的难点解决了，总长就是20/60*50+2.5*20/60*40+4.5*20/60*90=185公里