八年级上册数学
已知三角形ABC的周长是21，OB和OC分别平分角ABC和角ACB，OD垂直BC于D，且OD=3，求三角形ABC的面积...
已知三角形ABC的周长是21，OB和OC分别平分角ABC和角ACB，OD垂直BC于D，且OD=3，求三角形ABC的面积
展开
1个回答
展开全部
连接AO，
因为OB、OC是角平分线，所以OA也是角平分线，
作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OD=OE=OF=3（角平分线相关定理），
三角形ABO、BCO、ACO面积分别为：（OE*AB）/2、（OD*BC）/2、（OF*AC）/2，
三角形ABC面积=（OE*AB）/2+（OD*BC）/2+（OF*AC）/2
=（OE*AB+OD*BC+OF*AC）/2
=（3*AB+3*BC+3*AC）/2
=（AB+BC+AC）*3/2
=21*3/2=31.5
*是乘；/是除
因为OB、OC是角平分线，所以OA也是角平分线，
作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OD=OE=OF=3（角平分线相关定理），
三角形ABO、BCO、ACO面积分别为：（OE*AB）/2、（OD*BC）/2、（OF*AC）/2，
三角形ABC面积=（OE*AB）/2+（OD*BC）/2+（OF*AC）/2
=（OE*AB+OD*BC+OF*AC）/2
=（3*AB+3*BC+3*AC）/2
=（AB+BC+AC）*3/2
=21*3/2=31.5
*是乘；/是除
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
