Question

1+2+3+4+5+~~~~+(N--1)等于多少？

方法是什么

Answer 1

A=1+2+3+........+n-1
A=（n-1）+（n-2）+（n-3）+......+1
上下相加，A+A=2A=n+n+n+.....n 总共为n-1个n
那么A=n*(n-1)/2
方法就是倒序相加

Answer 2

n为奇数时头尾相加正好(n-1)/2个：＝1＋（n-1）＋2＋（n-2)＋3＋（n-3)＋......
＝（1＋n-1）×{（n-1)/2}
=n(n-1)/2
n为偶数时头尾相加中间还有一个数为n/2 ：＝1＋（n-1）＋2＋（n-2)＋3＋（n-3)＋......
＝（1＋n-1）×{（n-2)/2}＋n/2
＝n(n-1)/2
以后学会数列公式就快了

Answer 3

（首项+末项）×项数÷2

Answer 4

1+2+3+4+5+~~~~+(N--1)
=(1+n-1)*(n-1)/2
=n(n-1)/2

Answer 5

=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2