Question

直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x<0)的图象相交于点A，点B，与x轴交于C，其中点A的坐标是(-2,4)，点B的横坐

直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x<0)的图象相交于点A，点B，与x轴交于C，其中点A的坐标是(-2,4)，点B的横坐标为-4．如图,直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x<0)的图象相交于点A，点B，与x轴交于C，其中点A的坐标是(-2,4)，点B的横坐标为-4．求反比例函数的关系式；求三角形AOC的面积？

Answer 1

根据A点坐标（-2，4）求出反函数关系式Y=-8/X, 再根据反函数关系式求出B点坐标（-4，2）
根据AB两点坐标 列方程组求出直线为Y=X+6, 再根据直线求出C点坐标为（-6，0）。所以三角形AOC的底边OC长为6，三角形的高为A点的纵坐标长4
所以三角形AOC的面积=1/2*4*6=12

Answer 2

﹙1﹚∵点A的坐标为（-2,4），点A在y=k2/x(x<0)上
(直线y=k1x+b与反比例函数y=k2/x(x<0)的图象相交于点A、B)
∴4=k2/（-2）
解得K2= -8
反比例函数表达式为 y= -8/x
（2）点B的横坐标为-4，B点在 y= -8/x上
Yb=-8/(-4)=2
∴B(-4,2)
又A（-2,4)、B(-4,2)在直线y=k1x+b上
∴4=-2k1+b
2=-4k1+b
解得k1=1
b=6
∴直线y=x+6
又直线与X轴交于C
令y=0解得x=-6
∴C（-6,0）
∴S△AOC=1/2×OC×h
=1/2×OC×Ya
=1/2×6×4
=12