Question

急啊!!!!!!!!!!在线等

如果∠α，∠β互补，那么∠β的余角等于1\2〔∠α-∠β〕。请说明理由。

Answer 1

因为∠α，∠β互补，所以∠α+∠β=180°
两边同除以2，得1/2(∠α+∠β)=90°
∠β的余角=90°-∠β=1/2(∠α+∠β)-∠β=1\2∠α+1/2∠β-∠β=1\2〔∠α-∠β〕

Answer 2

依题意得∠α+∠β=180°∴∠β=180°—∠α
∴∠β的余角等于 90°—（180°—∠α）=∠α—90°
又∵∠α—∠β=∠α—（180°—∠α）=2∠α—180°
∴∠β的余角等于1\2〔∠α—∠β〕