Question

在平行四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,AD=1,且角ABC=90度，求角A的度数

Answer 1

汗！！那不叫平行四边形，是一个普通的四边形。。
连接AC，在Rt△ABC中，AB=2,BC=2,∴AC=2
在△ACD中，AC=2,AD=1,DC=3
有余弦定理可知CD2=AD2+AC2-2AD×AC cos∠DAC
∵∠DAC=90。,∴∠A=135。

Answer 2

嗨，不是平行四边形是一个四边形。
连接AC 三角形ABC就是一个等腰三角形，角BAC=45度
有余弦定理可知CD2=AD2+AC2-2AD×AC cos∠DAC
∵∠DAC=90。,∴∠A=135。

Answer 3

连接AC
由勾股定理得：AC=√(2×2+2×2)=2√2
在三角形ADC中，AD^2=1，AC^2=2√2×2√2=8，CD^2=9
∴AD^2+AC^2=DC^2
∴∠DAC=90°
∵AB=AC，∠B=90°
∴∠BAC=45°
∴∠A=∠BAC+∠DAC=135°

Answer 4

太难了