Question

设有一个边长为1的等边三角形，记作A1（如图1），将A1的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作等边三角

设有一个边长为1的等边三角形，记作A1（如图1），将A1的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作等边三角形，去掉中间线段后所得到的图形记作A2（如图2）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（如图3）……这样，可以得到一系列的图形，则图形A4的周长为 ．

Answer 1

图1边长为1，周长为3×1=3
图2边长为1/3，周长为12×1/3=4
图3边长为1/9，周长为48×1/9=48/9
图4边长为1/27，周长为192×1/27=64/9

∴图形A4的周长为64/9

Answer 2

A1＝3.
A2＝A1+3×1/3＝4
A3＝A2+2×6×1/9＝4+4/3＝16/3
A4＝A3+2×18×1/27＝16/3+4/3＝20/3