Question

（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形，第④个图中有

（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形，第④个图中有 个三角形,……，根据这个规律可知第n个图中
有 个三角形（用含正整数n的式子表示）

（2）（1）中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请
画出图形；若不存在请通过具体计算说明。（3）图③中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记 △PDA的面积为S1 ；△PDB的面积为S2；；△PDC的面积为S3 下列两个结论⑴ 是定值 ；⑵ 是定值。可以证明有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值。
发错了

Answer 1

(1)1+2+3+4+……+n=(1+n)n/2
(2)(1+n)n/2=29,得到n不是正整数，所以不存在
(3)图呢？看美女是算不出来的