Question

问一题初二数学题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O任作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。试着找出平行四边形中相等的各对角，并选择其两对说明理由。
过程详细一点

Answer 1

因为平行四边形ABCD，过O点两条直线EF，GH，所以因为平行有∠BFO=∠DEO，∠FBO=∠EDO，所以∠EOD=∠FOB，BO=DO,所以角边角定理，ΔBFO全等于ΔDEO，所以DE=BF，所以AE=CF，同理可证CH=AG，DH=BG，
所以可得到ΔAGE全等于ΔCHF，ΔBFG全等于ΔDEH，所以GE=HF，EH=FG，可得到四边形的相对内角也同样相等，所以平行四边形EGFH，所以由平行就可以得到很多对相等的角