Question

设函数f (x)＝√3cos2ωx＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0，a∈r）

设函数f (x)＝√3cos2ωx＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0，a∈r），且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6．（1）求ω的值；（2）如果f (x)在区间[－π/3，5π/6]上的最小值为√3．求a的值．（求过程）
答案：ω=1/2 a=（√3+1）/2

Answer 1

首先,你的题目可能错了,中间应有一个系数是2.最后一项的系数也应有个2;
(1)f (x)＝√3cos2ωx＋2sinωxcosωx＋2a=2sin(2ωx+π/3)＋2a
f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,得2ωxπ/6+π/3=π/2得ω=1/2
（2）f (x)=2sin(2ωx+π/3)＋2a得f (x)＝2sin(x+π/3)＋2a
在区间[－π/3，5π/6]得x+π/3在区间[0，7π/6]得f (x)的最小值=2sin(7π/6)＋2a=√3得 a=√3+1）/2

Answer 2

题目好像有错误，个人认为函数应该为f (x)＝√3cos2ωx＋2sinωxcosωx＋a