Question

已知点O在直线AB上一点，将一直线三角板如图放置，一直角边ON在线段AB上，另一直角边OM⊥AB于O，

已知点O在直线AB上一点，将一直线三角板如图放置，一直角边ON在线段AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在∠AOM内部。
（1）若∠AOC=80°时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，多少秒后∠MOC=∠MOB？

Answer 1

未旋转开始时，∠AOM=90°，∠AOC=80°，所以∠MOC=10°

又COB=100°，所以如图使得∠MOC=∠MOB存在两种情况，分别设为M1和M2，且M1和M2在一条直线上（对称）

在M1处时，可得∠MOC=∠MOB=50°，所以转过了50°-10°=40°，所以需要40°/5°=8秒

在M2处时，转过了50°+180°-10°=220°，所以需要220°/5°=44秒

Answer 2

（1）答，OM平分角BOC，因为角AON+角MOB=90度，如果角AON=角NOC，那么角COM=角MOB ，所以平分
（2）答，当角AON=角NOC时，∠MOC=∠MOB，所以角AON=角NOC=40度，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°那么（360+40）/5=80秒
（3）答，①∠NOC-∠BOM的值不变