已知函数f(x)=sinx/2-2cosx/2=0 （1)求tanx的值 (2)求cos2x/根号2cos(π/4+x)Xsinx的值
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1.f(x)=sinx/2-2cosx/2=0 可得sin(x/2)=2cos(x/2)，所以tan(x/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=1/2
所以tanx=(2tanx/2)/[1-tan(x/2)^2]=4/3.
2.分子cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(sinx+cosx)(sinx-cosx)
分母=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)sinx=(cosx-sinx)sinx
所以，分子/分母=(sinx+cosx)/(sinx)=1+cotx=1+3/4=7/4.
所以tanx=(2tanx/2)/[1-tan(x/2)^2]=4/3.
2.分子cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(sinx+cosx)(sinx-cosx)
分母=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)sinx=(cosx-sinx)sinx
所以，分子/分母=(sinx+cosx)/(sinx)=1+cotx=1+3/4=7/4.
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