Question

A为三角形ABC的一个内角，若SINA+COSA=12/25，则这个三角形的形状为A：锐角三角形B：等腰直角三角形C钝角

A为三角形ABC的一个内角，若SINA+COSA=12/25，则这个三角形的形状为A：锐角三角形B：等腰直角三角形C钝角三角形D等腰三角形

Answer 1

∵sinA+cosA=12/25，∴两边平方得：sin²A+2sinAcosA+cos²A=144/625, 即1+sin2A=144/625,
∴sin2A=144/625-1＜0,
∵A为三角形ABC的一个内角， ∴180º＜2A＜360º
∴90º＜A＜180º , 即A是钝角。
∴答案选C

Answer 2

两边平方，平方（SINA+COSA）=1+sin2a=144/625,故sin2A<0,那么2A在180到360之间，所以A是钝角。

Answer 3

两边平方，可得sin2A<0,那么，2A在180到360之间，所以A是钝角。

Answer 4

钝角