Question

一道高中物理题，在线等，谢谢！

已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，那么卫星的环绕周期T＝________，该行星的质量M＝________。
解答为
经过时间t，卫星的行程为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad
所以卫星线速度=s/t,卫星半径=s
因为周期T=2派r/v=2派s/(s/t)=2派t

那么因为GMm/s^2=mv^2/s
GM/s=v^2=s^2/t^2
所以行星质量M=s^3/Gt^2
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想知道为什么卫星半径=s而不等于线速度=s/t
不是V=RW吗
可这个解答是正确答案，请说明理由，谢谢！
这么说吧。。我比较笨，只想知道为什么卫星半径用V=RW=s/t算为什么是错的，其它的解释听不太懂。。

为什么用V=RW=s/t算出R=s/t
而用l=|α|*r 算出来W=S
不是矛盾了么？？

对不起，S/t=1rad/t^R是怎么得到的？1rad*R不是等于V吗？

吉吉别走，我的意思是为什么用V=RW=s/t算出R=s/t，W不是1吗？

Answer 1

你的思路解出的答案也是对的，无论你是用V=RW和线速度=s/t
，或是用答案的解法都要算出半径R，而我们知道L=弧度乘以半径，所以当弧度等于1时，1弧度所对应的弧长就是半径，所以上写S=R 理解否

我帮你安 卫星半径用V=RW=s/t算：
S/t=1rad/t^R
R=S/1=S
接下来不用写了吧

V=RW=s/t算出W=s/t 请问您R去哪里了 R为1，哪位仁兄告诉你的
而用l=|α|*r 也只能算出R=S W=1/t

Answer 2

s不是卫星的半径，而是它经过t时间后的行程为s，楼主理解错了。你说的和给的解题思路都对。因为此时的角速度恰好为1弧度，所以半径就等于s了

Answer 3

根据扇形的弧长公式得
扇形的弧长公式
弧度制计算 l=|α|*r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

据题得，弧长I=s ，|α|=1rad 带入 得，r=s

能明白吗