Question

怎样用三角函数证明等腰直角三角形的性质？

Answer 1

a²+a²=c²（a为直角边，c为斜边）

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：

（1）两底角等于45°。

（2）两腰相等。

（3）等腰直角三角形三边比例为

 

扩展资料

性质：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、 余弦定理、角平分线定理、中线定理等。

判定方法：

有一个角是45°，并且这个角两边长度比为1：根号2的三角形是等腰直角三角形。根据馀弦定理可求出第三边长为1。

有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：根号的三角形是等腰直角三角形。如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°。