Question

急求解答 高一物理题 急急急 跪谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m。一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N。
问：若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30度，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多少？（要过程）

Answer 1

解：

最大行驶速度由赛车能受到的最大向心力决定

根据F（向）=(mv^2)/r，v=√（Fr÷m）只需求出F（向）即可

而这里最大向心力又由最大静摩擦力，重力和斜面支持力三个力共同决定，也就是三个力的合力（此时要注意：合力不为零！因为不是受力平衡。受力指向运动轨迹圆心！），当达到最大速度时，受力如下图

把重力正交分解后得到沿斜面向下和垂直于斜面的等效力F1和F2，赛车受到沿斜面向下的F1=G×sin30°+f（最大静摩擦）=1000×0.5+600=1100N

 

因为F1和垂直方向上的F2合力即为向心力，所以F（向心力）=F1÷cos30°=（2200/√3）N

v=√（F（向心力）r÷m）=√（2200/√3）m/s为所求 答案大概35左右

Answer 2

如图，建立斜面方向的分力平衡既可解出，即设最大速度的离心力为F

Answer 3

赛车最大行驶速度时，径向方向上，赛车受铅垂向下的重力，地面施加的垂直地面向上的压力，沿地面指向下的摩擦力和离心力。四力平衡。
铅垂方向里的平衡：100x10+600xsin30°=Ncos30°
水平方向力的平衡：600xcos30°+Nsin30°=100xVxV÷100
解得：N=2600/√3N
V=45.83m/s

Answer 4

行驶安全安全，即不会飞出跑道。联立以下方程：

F圆周=mv^2/r
F下滑力+F摩擦力=F圆周
F下滑力=mgsin30

于是 mv^2/2 = mgsin30 + F摩擦力

又F摩擦力=600
r=100
m=100

代入有v = 10√11
希望你能满意~