Question

如图,⊙O1和⊙O2相较于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点，G为CD中点，BG及延长线交⊙O1、⊙O2于E、F两

如图,⊙O1和⊙O2相较于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点，G为CD中点，BG及延长线交⊙O1、⊙O2于E、F两点，连结DF、CE，
是说明DF=CE

Answer 1

证明：连接AB，
在⊙O2中弧AF所对的圆周角有∠ADF和∠ABF
∴∠GDF=∠ABF （同弧所对的圆周角相等）
同理，在⊙O1中有∠ACE=∠ABF
∴∠ACE=∠GDF
又∵ ∠CGE=∠DGF ，CG=DG
∴△CEG≌△DFG
∴DF=CE