Question

倒数和为1是啥意思？

倒数和为1咋个入手做

Answer 1

倒数和需要用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0，a≠0，两根x1，x2满足x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
所以两根倒数和1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=（-b/a）/（c/a）=-b/c=1
题目里一元二次方程系数b=-2（m+1），c=m+4，代入得-[-2（m+1）]/（m+4）=1，解得m=2

Answer 2

该方程的两个根各有其倒数，两个倒数的和等于1。倒数的和可以写成分数，则分数的分子与分母大小相等。
设方程的两个根分别是x₁和x₂，据题设可知1/×₁+1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁x₂)=1;
据韦达定理，x₁+x₂=2(m+1); x₁x₂=m+4,则有2(m+1）=m+4。由此解方程可求得m。

Answer 3