Question

一道关于因式分解的数学题

要使x²-6x+a成为形如（x-b)²的完全平方公式，则a,b的值

（A)a=9,b=9
(B)a=9,b=3
(C)a=3,b=2
(D)a=-3,b=-2 给出答案再详细讲解

Answer 1

x²-6x+a=x²-6x+9-9+a=（x-3)²+a-9=（x-b)²
所以必有
b=3
a-9=0
有a=9，b=3

Answer 2

因为x²-6x+a=（x-b)²=x²-2bx+b²
所以6x=2bx b=3
a=b² =3² a=9

Answer 3

x²-6x+a
=x²-6x+9-9+a
=（x-3)²+（a-9）
=（x-b)²
要使x²-6x+a成为完全平方公式
所以 a-9=0 且b=3
反以a=9 b=3

Answer 4

将（x-b)²展开与x²-6x+a对应项相等有
2b=6 b²=a
有 b=3
a=9

Answer 5

x²-6x=(x-3)²-9所以x²-6x+9=(x-3)²
所以a=9 b=3

Answer 6

(x-b )的平方展开得x 方减2bx加b方.再和另一式比较即可.