1把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙和10把锁全部搞乱了,最多要试多少次才能将所有锁配上相应的钥匙?
3个回答
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最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁。因为这10把钥匙是开这10把锁的。这样,用第1把钥匙最多拭开9次,如果9次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开9+8+7+…+2+1=(9+1)×9÷2=45(次)
最少9次
最少9次
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/2139491.html?fr=qrl3
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还是一把一把试吧,第一把锁的概率是十分之一,第二把是九分之一,.......以此类推,如果把都试一遍有二十分钟就能搞定了.
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1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次
简单解释:
找到第一把钥匙需要试验9次
找到第二把钥匙需要试验8次
……
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找到第一把钥匙需要试验9次
找到第二把钥匙需要试验8次
……
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