Question

一道线性代数的问题，要考试了，大家帮帮忙

A是个可逆阵，与A必有相同特征值的是A的逆阵还是转置阵
希望大家帮帮忙谢谢了
能不能说明下证明过程，谢谢
逆阵那个我懂了O(∩_∩)

Answer 1

A的转置矩阵
A的特征值为λ，即|A-λE|=0，也即|A-λE|º（转置）=0，|λE-Aº|=0，|Aº-λE|=0，所以λ也是A的转置阵的特征值。
（不知道表示转置矩阵的那个小T怎么打上去。。。）

逆矩阵的话，1/λ必为A的逆矩阵的特征值。

Answer 2

是A的转置阵，A的逆矩阵的特征值与A的对应特征值互为倒数（0除外）
考试不可能考这种简单的证明，这个属于可以直接用的一次结论，记住就行了。

Answer 3

A与A的转置有相同的特征多项式 (教科书中都 有), 所以它们有相同的特征值

Answer 4

线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间(或称线性空间)，线性变换和有限维的线性方程组。