Question

有哪位强人帮我讲解一下2006年江苏数学高考试题的最后一题选择题？过程尽量详细一点！

Answer 1

此题的关键一是只要考虑半边的情况。
假定:从上到下标号为123456，左边的连接情况是
情况A：12，34，56相连
情况B：13，24，56相连
请问情况A和情况B是否在本质上是相同的？
是的，因为只要将情况B中2、3接收器调换位置，其情况与A就完全一样
故，无论左边如何连接，此题只需考虑一边的连接情况即可

既然左边无论如何连接都行，不妨假设左端12、34、56相连了
要所有器具串联，则右端1号必须与3-6号其中之一相连，即C(4,1)种选择
右端2号有C(2,1)种选择，为什么?左端已经配好对了12，34，56，而右端1已经与3456其中一根相连，假设1与3相连，那么右端2就不能再与4相连，只能选择5或6相连，所以是C(2,1)
剩下两根自然相连
所以串联的连接方法共有4*2=8种

总共有多少种连接方式？
右端1连接2-6，有5种选择；剩下4根线有3种选择:假设1连接的是2，那么剩下3456，而3连接456只有3种选择；剩下2根线自然相连
即总共有5*3=15种连接方式

因而全部在一个串联线路中的概率是8/15