已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值
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法一:拉格朗日乘数法:z(a,b)=a+b+√a^2+b^2+λ(2/a+1/b-1)
za'=1+a/√a^2+b^2-2λ/a^2(1)
zb'=1+b/√a^2+b^2-λ/b^2(2)
2/a+1/b=1(3)
联立(1)(2)(3)解出a,b 就是z的驻点,带入z即可
法二:不等式放缩.详情站内M(100字)
za'=1+a/√a^2+b^2-2λ/a^2(1)
zb'=1+b/√a^2+b^2-λ/b^2(2)
2/a+1/b=1(3)
联立(1)(2)(3)解出a,b 就是z的驻点,带入z即可
法二:不等式放缩.详情站内M(100字)
参考资料： http://baike.baidu.com/view/1211517.htm
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