Question

高三数学！

已知数列an中的a1=2分之1，前n项和为sn，若sn=n平方倍的an，求sn与an的表达式！速解啊！

Answer 1

j前推一项 Sn-1=（n-1）²an-1
两式相减并化简得（n²-1）an=（n-1）²an-1 得到（n+1）an=（n-1）an-1
列出每一项，然后累乘，带a1 然后得到an=1/(n)-1/(n+1)
然后累加得到Sn
记得采纳~ 不懂的私下聊

Answer 2

所有数列题目不知如何入手就从1开始往里代数
s1=a1=1/2
s2=a1+a2=4*a2,所以a2=1/6,s2=2/3
s3=a1+a2+a3=9*a3,所以a3=1/12,s3=3/4
s4=a1+a2+a3+a4=16*a4,所以a4=1/20,s3=4/5
如此找到规律sn=n/n+1,an=1/n(n+1)